Михаил Любимов родился в 1934 году в семье чекиста, служащего контрразведки Петра Федоровича Любимова и его красавицы-жены Людмилы Вениаминовны. Мальчик появился на свет в Днепропетровске - родном городе Людмилы Вениаминовны, в доме ее родителей. Роды принимали они же (отец роженицы был профессором медицины).
Полгода спустя, молодая семья вернулась на прежнее место жительства - в Москву, в Даев переулок на Сретенке.